{"product_id":"функциональный-анализ-и-вычислительная-математика","title":"Функциональный анализ и вычислительная математика","description":"Книга написана по конспекту лекций, который авторы много лет читали на факультете «Фундаментальные науки» студентам-математикам МГТУ имени Н.Э. Баумана. Предполагается, что читатель знаком с основами функционального анализа и методов вычислений. От аналогичных изданий она отличается глубоким проникновением функционального анализа и теории приближений в вычислительную математику, что позволило рассмотреть многие фундаментальные вопросы (интерполяцию, численное дифференцирование, теорию механических квадратур, решение дифференциальных уравнений и пр.) с единых позиций. Значительное место занимает теоретический анализ явления насыщения вычислительных алгоритмов по гладкости, вопросы построения математических таблиц, анализ ошибок округления. Особое внимание уделено основным понятиям теории приближений.\nВпервые в учебной литературе принципы функционального анализа применяются для практического вычисления:\n•\tПогрешностей вычислительных алгоритмов, ошибок округления и пр.\n•\tНеулучшаемых характеристик идеальных алгоритмов, к достижению которых надо стремиться вычислителям при разработке алгоритмов\n•\tСкорости сходимости приближённого решения к точному в зависимости от гладкости точного решения\nДан нетрадиционный взгляд на традиционные вопросы: алгебраическая и лагранжевая интерполяции, приближённые вычисления интегралов и численное дифференцирование, решение задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и пр.\nБольшое количество задач и постановка новых проблем открывает широкий простор для творчества.\nКнига доступна студентам старших курсов и аспирантам математических отделений технических вузов и университетов. Представляет интерес для специалистов, занимающихся теоретическим анализом вычислительных алгоритмов.","brand":"Knigamir","offers":[{"title":"Новый","offer_id":50865280418084,"sku":"PRODUCT_719190_ID","price":103.0,"currency_code":"AUD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0885\/6626\/8196\/files\/bde1782ad2cf9e78791e582c19d19265.jpg?v=1752520538","url":"https:\/\/russianbookbuy.com\/en\/products\/%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b9-%d0%b0%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d0%b7-%d0%b8-%d0%b2%d1%8b%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b8%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0","provider":"Russian Book Buy","version":"1.0","type":"link"}